Maîtrise en mathématiques - avec mémoire

Département de mathématiques et de statistique

Discipline d'appartenance: Mathématiques

Devenez un maître de la résolution de problèmes
Durée 6 sessions à temps plein
Crédits 45
Admission Automne | Hiver | Été

La maîtrise avec mémoire vous mènera au coeur des connaissances actuelles et vous permettra de travailler sur des problèmes toujours non résolus. Vous y développerez votre esprit analytique avec l’aide de professeurs actifs en recherche, qui collaborent souvent à de vastes projets multidisciplinaires en sciences de la vie ou en ingénierie. Il s'agit d'un tremplin parfait pour une carrière scientifique!

Description du programme

En bref

Ce programme a pour objectif de vous faire atteindre un niveau de connaissances et de maturité qui vous permettra d'aborder votre spécialité avec l'esprit critique nécessaire à la compréhension exacte des concepts et à l'éclosion d'idées nouvelles. Vous maîtriserez une méthode de recherche qui vous conférera une autonomie certaine et deviendrez un agent d'évolution dans votre milieu de travail.

Votre environnement de recherche sera à la hauteur de vos ambitions: nombreux colloques et séminaires, professeurs aux expertises diverses offrant un encadrement de qualité, service de consultation statistique, possibilités d'emploi étudiant au Centre de dépannage et d'assistance (CDA) en mathématiques et accès à un laboratoire informatique très bien équipé.

  • Directeur à trouver avant l'admission: vous devrez trouver le professeur qui acceptera de superviser vos travaux de recherche avant votre admission. Cette étape est obligatoire pour la poursuite de vos études. Comment trouver votre directeur et votre projet de recherche.
  • Temps complet ou temps partiel: c'est vous qui décidez de votre rythme de progression dans le programme.

Domaines d'expertise

  • Algèbre
  • Analyse
  • Géométrie différentielle
  • Logique et fondements
  • Mathématiques appliquées
  • Théorie des nombres
  • Probabilités

Concentrations

  • Mathématiques appliquées
  • Mathématiques pures

Le choix d'une concentration est obligatoire.

À qui s'adresse ce programme

Ce programme s'adresse principalement au candidat titulaire d'un baccalauréat en mathématiques ou d'un diplôme jugé équivalent.

Avenir

Au terme de ce programme, vos compétences et vos habiletés en recherche seront convoitées par des organismes gouvernementaux, des organisations publiques et privées ou encore par le milieu universitaire.

Employeurs
  • Centres de recherche
  • Entreprises d'informatique
  • Établissements d'enseignement
  • Gouvernements

Particularités et attraits

L'univers des sciences et des technologies évolue à un rythme exponentiel. La vie est en mutation, l'environnement est en transformation. Cette réalité engendre l'émergence de nombreux nouveaux défis qui devront être relevés par la communauté scientifique. La Faculté des sciences et de génie entend continuer à contribuer à l'avancement de la société par la formation de scientifiques et d'ingénieurs compétents.

Plus de 1200 étudiants à la maîtrise et au doctorat participent annuellement à la recherche dans les laboratoires de sciences et de génie. Leur contribution constitue le moteur et la raison d'être de la recherche à la Faculté.

Corps professoral

Les quelque 260 professeurs de la Faculté, tous experts dans leur discipline, sont pour la plupart réputés sur les scènes québécoise, canadienne et internationale. Grâce à l'excellence de son corps professoral et à la diversité de ses champs d'études, la Faculté se classe parmi les meilleures facultés universitaires de recherche au Canada.

Mobilité internationale

La Faculté maintient une présence active sur la scène internationale grâce à la signature d'accords-cadres, de programmes et de partenariats internationaux. Ces actions favorisent la mobilité des étudiants et des professeurs, le financement de projets spéciaux, la création de réseaux internationaux de recherche et le recrutement à l'international.

Services aux étudiants

La Faculté prend grand soin de mettre à jour périodiquement tous ses programmes afin de s'assurer qu'ils suivent l'évolution des différents domaines du savoir et qu'ils répondent aux besoins de la société. Au fil des ans, plusieurs services et ressources de toute nature ont été mis sur pied pour vous aider à atteindre vos objectifs de formation, à vous intégrer plus facilement dans la communauté facultaire et à vous préparer adéquatement au marché du travail.

Aspects financiers

Bourses et aide financière

Au Bureau des bourses et de l'aide financière, vous trouverez toute l'information concernant les sources possibles pour le financement de vos études, notamment les différents programmes d'aide financière gouvernementaux et les programmes de bourses d'admission, d'excellence ou de mobilité.

La majorité des projets de recherche menés à la Faculté reçoivent des subventions généreuses qui permettent aux étudiants d'intégrer les équipes de recherche et de recevoir une rémunération sous forme de bourse ou de salaire dont les montants peuvent atteindre 15000$ à la maîtrise et 19000$ au doctorat.

Grâce à de généreux donateurs et au soutien de partenaires de l'industrie, plus de 3 M$ en bourses sont offerts aux étudiants des cycles supérieurs, s'ajoutant aux autres sommes reçues.

Consultez l'ensemble des sources de financement aux cycles supérieurs de la Faculté.

Diplôme

Maître ès sciences (M. Sc.)

Activités de formation communes

Mathématiques
18

L'étudiant qui n'a pas suivi le cours MAT-4000 au baccalauréat, ou l'équivalent pour l'étudiant venant de l'extérieur, doit réussir le cours MAT-6000.

Code Titre Crédits
MAT-7105 Analyse fonctionnelle 3
Recherche

L'étudiant doit réaliser toutes les activités de recherche prévues dans son programme.

Autres activités

Autres exigences
3
Règle 1 - 3 crédits
L'étudiant doit choisir la concentration en mathématiques pures ou la concentration en mathématiques appliquées.

Admissibilité

Grade et discipline

Le candidat détient un baccalauréat en mathématiques ou un diplôme équivalent.

Le titulaire d'un baccalauréat avec majeure en mathématiques ou d'un baccalauréat dans une discipline connexe aux mathématiques peut aussi être admissible (voir scolarité préparatoire).

Moyenne

Le candidat a obtenu une moyenne de cheminement ou de diplomation égale ou supérieure à 2,67 sur 4,33, ou l'équivalent.

Scolarité préparatoire

Le titulaire d'un baccalauréat avec majeure en mathématiques ou d'un baccalauréat dans une discipline connexe aux mathématiques pourra se voir imposer une scolarité préparatoire de premier cycle. Les cours exigés doivent être réussis avec une note égale ou supérieure à 2,67 sur 4,33.

La scolarité préparatoire n'est pas contributoire au programme et sera déterminée lors de l'analyse du dossier d'admission, s'il y a lieu.

Directeur de recherche

Avant de faire sa demande d'admission, le candidat doit avoir trouvé un directeur de recherche en prenant contact avec l'un des professeurs du programme. Ce dernier doit confirmer son acceptation par écrit.

Exigences linguistiques français/anglais

L'enseignement à l'Université Laval se fait en français. La maîtrise du français écrit et parlé est donc essentielle.

Le candidat doit aussi avoir une bonne connaissance d'une seconde langue liée au projet de recherche, généralement l'anglais.

Même si la connaissance du français et de l'anglais n'est pas une condition d'admission, la réussite de ce programme d'études est liée à la capacité de l'étudiant de lire et de comprendre des textes en français et en anglais. L'étudiant qui ne maîtrise pas suffisamment ces langues pourrait éprouver des difficultés dans ses études. L'étudiant doit s'assurer d'avoir une bonne compréhension du français et de l'anglais et, si nécessaire, prendre des mesures pour développer ses compétences linguistiques en cours de formation (par exemple, à l'École de langues de l'Université Laval). En cas de lacunes importantes, la direction de programme peut imposer des correctifs.

Documents à présenter dans la demande d'admission en plus des documents exigés par le Bureau du registraire

Pour tous les candidats :

  • un curriculum vitae;
  • une confirmation écrite du professeur qui agira à titre de directeur de recherche.

Les candidats n'ayant jamais étudié à l'Université Laval devront aussi présenter les documents suivants :

  • une lettre motivation/intentions qui expose les raisons pour lesquelles le candidat veut suivre ce programme, en lien avec ses études antérieures et ses intérêts professionnels;
  • deux rapports d'appréciation.

Sélection

Le fait de satisfaire aux exigences d'admission à un programme n'entraîne pas automatiquement l'admission d'un candidat. Chaque demande est étudiée par la direction de programme qui tient compte, dans son évaluation, de la préparation antérieure du candidat, de son dossier scolaire, de son aptitude à la recherche et de l'ensemble de son dossier, ainsi que des ressources du département d'accueil.

Objectifs

Ce programme a pour objectif de faire atteindre à l'étudiant un niveau de connaissance et de maturité qui lui permettra d'aborder sa spécialité avec l'esprit critique nécessaire à la compréhension exacte et à l'éclosion d'idées nouvelles. Le programme vise également la maîtrise d'une méthode de recherche qui conférera à l'étudiant une certaine autonomie et en fera un agent d'évolution dans son milieu de travail.

Durée et régime d'études

L'étudiant doit s'inscrire à temps complet à ce programme durant au moins une session. Cette exigence de temps complet ou de résidence peut être satisfaite à tout moment en cours d'études, y compris pendant la session d'été.

Concentrations

  • Mathématiques appliquées
  • Mathématiques pures

Le choix d'une concentration est obligatoire.

Conditions de poursuite des études

Après avoir acquis 12 crédits ou plus dans le programme, l'étudiant doit avoir obtenu une moyenne de programme égale ou supérieure à 2,67 sur 4,33. Lorsque cette moyenne est inférieure à 2,67 sur 4,33, l'étudiant est placé en poursuite conditionnelle des études pour une période d'une session au terme de laquelle il devra avoir porté sa moyenne à au moins 2,67 sur 4,33, faute de quoi il sera exclu du programme.

Remarques sur les cours

L'étudiant à temps complet doit terminer les cours propres au programme dans les cinq sessions qui suivent sa première inscription; pour l'étudiant à temps partiel, ce nombre est de huit sessions.

Travail de recherche

Mémoire

Le mémoire est évalué par trois examinateurs. Il n'y a pas d'exposé oral.

Recherche à la Faculté

Plusieurs projets de recherche sont effectués par les professeurs de la Faculté dans différents domaines des sciences et du génie. La Faculté des sciences et génie a un budget annuel de près de 70 M$ en recherche. Les professeurs reçoivent du financement de diverses sources, notamment des plus importants organismes subventionnaires au pays (CRSNG, FQRNT). Durant vos études, il vous sera possible de participer et de collaborer à leurs travaux de recherche pour parfaire votre formation.

La Faculté compte:

  • 2 chaires d'excellence de recherche du Canada
  • 21 chaires de recherche du Canada
  • 9 chaires de recherche industrielle du CRSNG
  • 3 chaires de recherche Sentinelle Nord
  • 6 chaires de leadership en enseignement
  • 15 centres et instituts de recherche reconnus par le Conseil universitaire
  • 1 réseau de centres d'excellence du Canada
  • 1 réseau stratégique du CRSNG

Les domaines d'excellence à la Faculté sont nombreux et variés:

  • Données et IA
  • Écosystèmes nordiques
  • Eau et environnement
  • Énergie et développement durable
  • Optique, photonique et laser
  • Procédés et productique
  • Ressources naturelles
  • Robotique et environnement intelligent
  • Santé et sciences biomédicales
  • Science des matériaux
  • Sciences fondamentales
  • Systèmes biologiques
Département de mathématiques et de statistique

Le Département de mathématiques et de statistique compte plus d'une vingtaine de professeurs intéressés par les mathématiques pures ou appliquées et par la statistique. Au Département, l'enseignement et la recherche s'appuient sur un équipement informatique toujours maintenu à la fine pointe de la technologie.

Très actif en recherche, le Département abrite des équipes structurées en analyse, en algèbre et théorie des nombres, en mathématiques appliquées et en statistique. Plusieurs projets auxquels collaborent les étudiants-chercheurs sont menés de concert avec des chercheurs d'autres domaines, que ce soit en sciences de la vie, en ingénierie ou en actuariat et finance. En tant que membre de l'Institut des sciences mathématiques (ISM), le Département maintient des liens étroits avec toute la communauté mathématicienne québécoise.

Les professeurs du Département de mathématiques et de statistique dirigent ou sont très actifs, dans des groupes, réseaux et centres de recherche.

Champs de recherche des professeurs

Pour connaître les champs de recherche des professeurs, référez-vous aux fiches des professeurs disponibles sur le site du Département de mathématiques et de statistique.

Algèbre et théorie des nombres

Les conjectures de Gross-Stark. Formes modulaires. Séries d'Eisenstein. Variétés abéliennes. Espaces de modules associés aux variétés abéliennes. Fonctions zêtas p-adiques et archimédiennes.
Hugo Chapdelaine

Théorie analytique des nombres : distribution des nombres premiers, factorisation des nombres, comportement asymptotique des fonctions arithmétiques, fonction zêta de Riemann.
Jean-Marie De Koninck

Théorie des représentations, théorie de Lie, méthodes géométriques et ses applications en physique théorique.
Michael Lau

Courbes elliptiques. Formes modulaires. Représentation p-adique. Théorie d'Iwasawa. Théorie de Hodge p-adique. Géométrie arithmétique.
Antonio Lei

Théorie algébrique des nombres : unités, nombre de classes, corps cyclotomiques. Algèbre : théorie de Galois, algèbre commutative. Théorie élémentaire des nombres.
Claude Levesque

Analyse

Analyse complexe et analyse fonctionnelle : fonctions analytiques multiformes, algèbres de Banach, itération des fonctions holomorphes, groupes discrets.
Line Baribeau

Algèbres de Banach : cohomologie, cohomologie simplicielle, amenabilité.
Frédéric Gourdeau

Analyse complexe, analyse harmonique, espaces de Hardy.
Javad Mashreghi

Analyse complexe. Théorie du potentiel. Analyse fonctionnelle. Systèmes dynamiques.
Thomas J. Ransford

Analyse complexe. Calcul de la capacité. Mathématiques expérimentales.
Jérémie Rostand

Géométrie différentielle

Géométrie spectrale. Problèmes isopérimétriques. Analyse géométrique.
Alexandre Girouard

Logique et fondements

Logique mathématique et informatique théorique : calculabilité, théorie de la récursion, complexité du calcul.
Bernard R. Hodgson

Mathématiques appliquées

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles. Modèles multi physiques, optimisation de forme et analyse de sensibilité.
Jean Deteix

Modélisation neuronale. Application de la méthode des éléments finis et étude des systèmes dynamiques.
Nicolas Doyon

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles et applications aux problèmes en ingénierie.
André Fortin

Méthodes numériques en mécanique des fluides non newtoniens. Modèles rhéologiques. Formulation hamiltonienne.
Robert Guénette

Systèmes dynamiques. Méthodes de calcul rigoureux. Équations aux dérivées partielles. Équations différentielles avec retard. Méthodes topologiques.
Jean-Philippe Lessard

Analyse numérique des équations de la mécanique.
Hassan Manouzi

Analyse numérique et contrôle des équations aux dérivées partielles.
José Manuel Urquiza

Probabilités

Probabilités et processus aléatoires. Statistique mathématique, théorie et application des méthodes de Monte Carlo par les chaînes de Markov.
Claude Bélisle

Documents et outils

Simulation et rapport de cheminement

monPortail vous permet de visualiser l'état d'avancement de votre programme d'études. L'outil «rapport de cheminement» affiche les cours suivis, indique la session de réalisation et précise le résultat obtenu ou à venir. Il indique également les cours à réussir pour obtenir le diplôme visé. Plus encore, vous pouvez simuler des modifications à votre programme d'études (choix d'une concentration ou d'un profil) ou découvrir quels cours pourraient vous être reconnus si vous étiez admis dans un nouveau programme.

Un milieu riche en possibilités

Des recherches à la croisée des disciplines

Le Département abrite plusieurs groupes et réseaux qui ont une solide réputation scientifique. Visitez entre autres le Centre interdisciplinaire en modélisation mathématique de l’Université Laval. Son équipe met le calcul de haut vol au service de plusieurs disciplines, de la géologie à la médecine.

En savoir plus sur les groupes de recherche

Plusieurs choix de financement

Financer votre maîtrise par vos connaissances, oui, c’est possible! Bon nombre de professeurs touchent des subventions assez substantielles pour soutenir un étudiant, à concurrence de 15 000$ par année. Autre possibilité: devenez consultant pour le Centre de dépannage et d’apprentissage en mathématiques et en statistique.

Tout sur les prêts, bourses et emplois 

De nos jours, savoir manipuler les données et les comprendre est un atout majeur qui nous ouvre bien des portes. Dans mon projet de mémoire, je mets à l’épreuve une méthode statistique qui permet de détecter des associations entre des problèmes de santé et certaines parties du code génétique. Je contribue donc à mettre au point des outils qui auront un effet réel sur la recherche en santé, le travail des professionnels et même la santé des populations.

Maxime Tessier, étudiant à la maîtrise en statistique sous la supervision de Lajmi Lakhal Chaieb

Vous voulez en savoir plus sur les études en mathématiques?

Il y a plusieurs façons pour les futurs étudiants de venir nous rencontrer pour prendre une décision éclairée concernant nos programmes d'études. Venez nous voir lors des Portes ouvertes UL et profitez-en pour faire une visite de la Faculté et de nos installations. Des visites à la carte sont également possibles. Vous pouvez aussi nous poser toutes vos questions lors des tournées UL dans votre cégep ou encore lors de nos visites à l'étranger.

Nous vous invitons également à consulter attentivement les conditions d'admission afin de vous assurer d'avoir tous les préalables requis pour être admis dans un de nos programmes.

Admission

La réalisation de votre projet d'études à l'Université Laval commence ici.