Université Laval
Faculté des sciences
et de génie
Département de mathématiques et de statistique

La recherche en mathématiques et statistique

Axé sur la recherche

Afin de mettre à profit leur savoir-faire dans l'avancement de notre société et la formation de la relève, les professeures et professeurs du Département s'investissent en recherche en contribuant à l'innovation par leurs découvertes, en publiant des articles scientifiques ou en participant à des conférences nationales et internationales.

Les professeures et professeurs du Département de mathématiques et de statistique dirigent ou sont actifs dans les groupes, réseaux et centres de recherche suivants.

De nos jours, savoir manipuler les données et les comprendre est un atout majeur qui nous ouvre bien des portes. Dans mon projet de mémoire, je mets à l’épreuve une méthode statistique qui permet de détecter des associations entre des problèmes de santé et certaines parties du code génétique. Je contribue donc à mettre au point des outils qui auront un effet réel sur la recherche en santé, le travail des professionnels et même la santé des populations.

Maxime Tessier, diplômé de la maîtrise en statistique sous la supervision de Lajmi Lakhal Chaieb

Groupes et centres de recherche

Le Groupe de recherche en analyse s'intéresse aux domaines suivants: analyse complexe, analyse harmonique, analyse fonctionnelle, à l'algèbre de Banach, à la théorie spectrale, aux espaces de Hardy, à la théorie du potentiel, à la dynamique complexe et aux mathématiques expérimentales.

La recherche est soutenue financièrement par des subventions individuelles du CRSNG, par le Laboratoire d'analyse du CRM, par une chaire de recherche du Canada en analyse et par le Fonds Racine.

Visitez le site Web du groupe d’analyse ici.

Le Groupe de recherche en éléments finis (GIREF) regroupe des chercheuses, des chercheurs et des groupes de recherche de divers établissements universitaires dans le but de favoriser la recherche, le développement, la formation de spécialistes et l'interaction avec le milieu industriel dans le domaine de la modélisation et de la simulation numériques.

Les membres du GIREF entretiennent des collaborations fructueuses avec de nombreux partenaires dans des domaines reliés à l'utilisation des méthodes numériques (éléments finis, volumes finis, différences finies) pour la simulation numérique de problèmes de nature académique et/ou industrielle.

Visitez le site Web du GIREF ici!

Le Centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique (CICMA) est un centre de recherche existant depuis 1989 et est un des neuf laboratoires du Centre de recherches mathématiques (CRM). Il regroupe des chercheuses et des chercheurs des universités Concordia, McGill, Montréal, Laval et d'Ottawa.

Ses activités de recherche portent principalement sur la théorie des nombres et la géométrie arithmétique. Les membres du CICMA s'intéressent aussi à la géométrie algébrique, la théorie des groupes et la théorie du clair de lune (moonshine).

Visitez le site Web du CICMA ici!

Le CIMMUL fait intervenir plusieurs disciplines : les mathématiques appliquées, la statistique, les probabilités appliquées, le calcul scientifique, l’actuariat, le génie géologique, la physique, la biologie, la médecine, etc. Il permet de regrouper des chercheuses et chercheurs de tous les horizons ayant un intérêt commun pour les diverses formes de modèles mathématiques et statistiques, leur mise en œuvre informatique et leur utilisation en sciences appliquées.

Visitez le site Web ici.

Par son action et sa mission, l’Institut intelligence et données (IID) de l’Université Laval fédère et soutient les expertises et l’innovation en intelligence artificielle et en valorisation des données dans la grande région de Québec, se plaçant au cœur d’un pôle d’excellence de calibre international lié à ces sujets et à leurs disciplines connexes.

Visitez le site Web ici!

Chaires

Les sources de données statistiques sont aujourd’hui plus importantes que jamais.  Les réseaux sociaux, Internet et les appareils mobiles produisent des données de façon continue. Les développements technologiques et la miniaturisation des appareils de mesure permettent de générer des bases de données toujours plus volumineuses dans les domaines traditionnels d’application de la statistique, par exemple en médecine, en génétique et en écologie.

L’objectif de la Chaire de recherche du Canada en échantillonnage statistique et analyse de données est d’élaborer de nouveaux outils pour analyser ces nouvelles données. Les projets de recherche de la Chaire font intervenir l’échantillonnage statistique, les modèles de capture-recapture, des données non standard définies sur des ensembles mathématiques complexes, des modèles avec effets aléatoires et l’utilisation des copules pour caractériser la dépendance d’un ensemble de variables. Elle cherche aussi à concevoir des méthodes pour produire des estimations dans des petits domaines d’une population étudiée.

Titulaire : Louis-Paul Rivest

Imaginons un système avec des données d’entrée et de sortie. Il est dit linéaire si la superposition de deux entrées a l’effet de superposer les sorties correspondantes. On retrouve des systèmes linéaires partout en sciences naturelles, en génie, en économique, en informatique et en communication. Pour les analyser, on utilise la théorie spectrale, la branche des mathématiques qui étudie les matrices et leurs valeurs propres, ainsi que leurs homologues en dimension infinie, les opérateurs et les spectres. Parmi ses nombreuses applications en technologie, on compte entre autres les systèmes de contrôle, la compression des données et l’algorithme PageRank de Google.

Thomas Ransford, auteur de 2 monographies et de près de 100 articles de recherche en analyse mathématique, est fasciné par les problèmes fondamentaux de la théorie spectrale. En tant que titulaire de la Chaire de recherche du Canada en théorie spectrale et en analyse complexe, il exploite des idées de la théorie des fonctions, une extension de grande portée du calcul différentiel et intégral, afin d’établir de nouveaux théorèmes sur les matrices et les opérateurs. Ces théorèmes ont des applications potentielles dans plusieurs domaines, notamment en algèbre linéaire numérique, théorie à la base du calcul informatique de haute performance.

Titulaire : Thomas Ransford