La théorie des nombres est un champ particulièrement actif de l'étude des structures algébriques. Son étude porte sur les nombres entiers et ses outils sont issus de l'algèbre et sont créés pour résoudre des problèmes élaborés de théorie des nombres.

L'analyse est le domaine des mathématiques qui s'intéresse aux phénomènes continus. Au départ, il s'agit donc de développer et d'étudier les notions de limite et de convergence de suites et de fonctions, puis celles de dérivée et d'intégrale. La recherche en analyse est répartie en plusieurs domaines dont les principaux sont l'analyse complexe, l'analyse harmonique et l'analyse fonctionnelle ainsi que la théorie des équations aux dérivées partielles. L'analyse est omniprésente en mathématiques, car plusieurs autres branches reposent sur elle (systèmes dynamiques, géométrie différentielle, etc.). L'analyse est aussi très importante pour le développement des autres sciences, par exemple les équations aux dérivées partielles, qui sont le langage principal permettant d'énoncer les lois et modèles décrivant la nature.

En astrophysique, les thématiques abondent puisqu'il reste tant à explorer. Certaines chercheuses et chercheurs se penchent sur la formation, la structure et l'évolution des étoiles qui passent de naines blanches à étoiles à neutrons puis à trous noirs stellaires. D'autres s'intéressent à la physique solaire, soit au cycle d'activité magnétique du Soleil et aux mécanismes physiques qui sont à l'origine des fluctuations importantes de son amplitude et de sa durée. Certains astronomes se passionnent pour les exoplanètes et les naines brunes qu'ils observent à l'aide de nouveaux instruments astronomiques dans le domaine infrarouge. La structure stellaire et gazeuse ainsi que la dynamique et l'évolution des galaxies tiennent également occupées bien d'autres astronomes, qui tentent notamment de mieux comprendre la matière sombre.

La chimie quantique est une branche de la chimie théorique qui applique la mécanique quantique aux systèmes moléculaires pour étudier les processus et les propriétés chimiques. Le comportement électronique et nucléaire des molécules responsables des propriétés chimiques peut être décrit adéquatement à l'aide du mouvement quantique et des autres postulats fondamentaux de la mécanique quantique. Cette dernière a permis l'élaboration de concepts et de méthodes de calculs numériques qui ont fait progresser la chimie moderne, tant en ce qui concerne la compréhension des phénomènes que les applications (Wikipédia).

L'écologie comportementale consiste en l'étude du comportement animal en milieu naturel. Celles et ceux qui l'étudient utilisent entre autres l'échantillonnage, l'analyse comparative et l'observation sur le terrain pour étudier les fonctions vitales des animaux comme la recherche de nourriture, l'accouplement, la vie de groupe pour assurer le succès reproducteur des individus et l'établissement sur un territoire.

Le caractère fondamental des mathématiques, à la fois comme champ du savoir et comme langage et outil dans de nombreux domaines d’application, a suscité une longue tradition de réflexion et de recherche sur leur enseignement et leur apprentissage. Plusieurs mathématiciennes et mathématiciens de premier plan y ont contribué, tels Felix Klein, George Pólya ou Hans Freudenthal, favorisant ainsi l’émergence de travaux sur les difficultés pédagogiques propres au savoir mathématique et à son acquisition. Un volet important de cette recherche porte sur la formation mathématique des enseignantes et enseignants, notamment du primaire et du secondaire.

La génomique est la science qui étudie le génome d'une espèce, soit l'ensemble de son matériel génétique codé dans son ADN. Les séquences codantes que contient le génome dictent aux cellules leur fonctionnement biologique, et leur étude permet de mieux comprendre, notamment, le rôle de l'environnement, des habitudes de vie et du bagage génétique dans le développement des maladies chroniques. Les biologistes se servent entre autres de la génomique pour estimer l'abondance d'une espèce dans un lac, gérer une population naturelle ou encore sélectionner les espèces les plus résistantes aux maladies ou qui croissent plus rapidement. En science fondamentale, la génomique permet de comprendre et de documenter l'origine des espèces et la formation de nouvelles.

La géochimie utilise les concepts et outils de la chimie pour étudier la Terre et les sédiments. Ce domaine d'études permet entre autres d'identifier et de caractériser des processus chimiques, mécaniques ou minéralogiques qui modifient la composition chimique des matériaux ou, à plus grande échelle, de déterminer la composition des enveloppes terrestres allant de l'atmosphère au noyau terrestre. Il sert également à déterminer l'âge de roches ou d'événements qui ont affecté la Terre à l'aide de la géochronologie.

La géophysique est la science appliquant les méthodes de la physique à l'étude de la Terre, de son enveloppe gazeuse et de ses champs magnétique et gravitationnel (Grand Dictionnaire terminologique). Elle se trouve à l'intersection de la géologie, de la physique, des mathématiques et de l'informatique. On distingue la géophysique interne de la géophysique des couches limites et de la géophysique externe. 

Le but de la physique est de comprendre de quoi l'Univers est constitué à l'aide des meilleurs instruments scientifiques possible. Pour ce faire, les physiciennes et les physiciens tentent de déceler les lois de la nature expliquant les relations de cause à effet au moyen de théories exprimées en langage mathématique, comme la théorie de la gravitation de Newton, celle de la relativité générale établie par Einstein, ou, plus récemment, celle du modèle standard confirmé par la découverte du boson de Higgs. La physique des particules élémentaires est d'ailleurs un des projets les plus audacieux en physique théorique puisqu'on y étudie la nature dans ses constituants et interactions les plus fondamentaux.

En sciences naturelles, en génie, en économique, en informatique et en communication, on trouve des systèmes avec des données d'entrée et de sortie pour lesquels la superposition de 2 entrées a l'effet de superposer les sorties correspondantes. Pour analyser ces systèmes, on se sert de l'analyse complexe et de la théorie spectrale, la branche des mathématiques qui étudie les matrices et leurs valeurs propres, ainsi que leurs homologues en dimension infinie, les opérateurs et les spectres. Cette théorie a donné lieu à plusieurs applications en technologie tels les systèmes de contrôle, la compression de données et l'algorithme PageRank de Google.