Doctorat en mathématiques

Ce doctorat en mathématiques vous permettra d'aiguiser votre esprit critique et de cultiver l'originalité de votre pensée. Vous exercerez votre créativité de façon à contribuer à l'avancement de la science.

Votre environnement de recherche sera à la hauteur de vos ambitions: nombreux colloques et séminaires, professeurs aux expertises diverses offrant un encadrement de qualité, service de consultation statistique, possibilités d'emploi étudiant au Centre de dépannage et d'assistance (CDA) en mathématiques et accès à un laboratoire informatique très bien équipé.

• Directeur à trouver avant l'admission: vous devrez trouver le professeur qui acceptera de superviser vos travaux de recherche avant votre admission. Cette étape est obligatoire pour la poursuite de vos études. Comment trouver votre directeur et votre projet de recherche.
• Temps complet: peut uniquement être suivi à temps complet.

Domaines d'expertise

• Algèbre
• Analyse
• Enseignement des mathématiques
• Géométrie différentielle
• Mathématiques appliquées
• Probabilités
• Théorie des nombres

Ce programme s'adresse principalement au candidat titulaire d'une maîtrise en mathématiques, mais aussi à celui diplômé en statistique ou d'un autre domaine jugé équivalent.

Ce programme fera de vous un chercheur de haut niveau prêt à travailler dans des organismes de recherche gouvernementaux, des organisations publiques et privées ou encore à entreprendre une carrière universitaire.

• Centres de recherche
• Entreprises d'informatique
• Établissements d'enseignement
• Gouvernements

Le Département de mathématiques et de statistiques de la Faculté des sciences et de génie regroupe des conditions gagnantes pour votre réussite: des professeurs compétents, une formation axée sur les besoins du marché du travail et une ambiance d'études conviviale. Vous pourrez d'ailleurs participer à plusieurs projets étudiants qui ont trait aux mathématiques.

Plus de 20 professeurs, rassemblés pour la plupart dans des groupes de recherche spécialisés en analyse, en algèbre et en théorie des nombres, en statistique ainsi qu'en analyse numérique, vous enseigneront. Certains d'entre eux mettent même leur expertise en statistique au service de la communauté scientifique grâce à notre service de consultation statistique. Le Département est aussi riche des nombreuses collaborations tissées avec des chercheurs d'autres domaines, particulièrement en sciences de la vie, en actuariat et en ingénierie.

Vous bénéficierez des ressources matérielles et humaines des départements de mathématiques et de statistique et d'informatique et de génie logiciel. Ainsi, plusieurs salles d'informatique, toutes reliées entre elles par un réseau performant, seront à votre disposition.

Au Bureau des bourses et de l'aide financière, vous trouverez toute l'information concernant les sources possibles pour le financement de vos études, notamment les différents programmes d'aide financière gouvernementaux et les programmes de bourses d'admission, d'excellence ou de mobilité.

La majorité des projets de recherche menés à la Faculté reçoivent des subventions généreuses qui permettent aux étudiants d'intégrer les équipes de recherche et de recevoir une rémunération sous forme de bourse ou de salaire dont les montants peuvent atteindre 15000$ à la maîtrise et 19000$ au doctorat.

Grâce à de généreux donateurs et au soutien de partenaires de l'industrie, plus de 3 M$ en bourses sont offerts aux étudiants des cycles supérieurs, s'ajoutant aux autres sommes reçues.

Consultez l'ensemble des sources de financement aux cycles supérieurs de la Faculté.

L'Université Laval consacre chaque année 4,6 M$ à la réussite de ses étudiantes et étudiants inscrits à un programme de maîtrise ou de doctorat. Les Bourses de réussite de la Faculté des études supérieures et postdoctorales récompensent la réalisation des différentes étapes de votre programme, de l'admission jusqu'à la diplomation.

Plusieurs ressources sont à votre disposition pour vous permettre de planifier le coût de vos études:

• Estimation du budget pour une année d'études
• Détail des droits de scolarité
• Calculateur de budget
• Programme d'exemption des droits de scolarité supplémentaires pour étudiant étranger

Philosophiæ doctor (Ph. D.)

Recherche

L'étudiant doit réaliser toutes les activités de recherche prévues dans son programme.

Grade et discipline

Le candidat détient une maîtrise en mathématiques ou statistique, ou un diplôme jugé équivalent.

Directeur de recherche

Avant de faire sa demande d'admission, le candidat doit prendre contact avec l'un des professeurs du programme. La direction de programme ne peut admettre un candidat que si un professeur a accepté de diriger ses travaux de recherche.

Exigences linguistiques

Même si la connaissance du français et de l'anglais n'est pas une condition d'admission, la réussite de ce programme d'études est liée à la capacité de l'étudiant de lire et de comprendre des textes en français et en anglais. L'étudiant qui ne maîtrise pas suffisamment ces langues pourrait éprouver des difficultés dans ses études. L'étudiant doit s'assurer d'avoir une bonne compréhension du français et de l'anglais et, si nécessaire, prendre des mesures pour développer ses compétences linguistiques en cours de formation (par exemple à l'École de langues de l'Université Laval). En cas de lacunes importantes, la direction de programme peut imposer des correctifs.

Documents à présenter dans la demande d'admission en plus des pièces exigées par le Bureau du registraire

• trois rapports d'appréciation
• curriculum vitae
• pour les candidats provenant d'une autre université que l'Université Laval : lettre de motivation

Passage accéléré au doctorat

Un étudiant inscrit dans un programme de maîtrise peut, s'il le désire, et après avoir satisfait à certaines exigences du programme, être admis au doctorat sans franchir toutes les étapes de la maîtrise.

Passage direct au doctorat

Toutefois, le titulaire d'un baccalauréat en mathématiques ou statistique, ou d'un diplôme jugé équivalent, dont l'activité en recherche est remarquable, peut être admis au doctorat, en se prévalant d'une disposition du Règlement des études qui permet le passage direct au doctorat.

Sélection

Le fait de satisfaire aux exigences d'admission à un programme n'entraîne pas automatiquement l'admission d'un candidat. Chaque demande est étudiée par la direction de programme qui tient compte, dans son évaluation, de la préparation antérieure du candidat, de son dossier scolaire, de son aptitude à la recherche et de l'ensemble de son dossier, ainsi que des ressources du département d'accueil.

La date limite à respecter pour déposer une demande d'admission varie selon le type de candidature. L'information complète se trouve à la page Dates limites de dépôt.

Ce programme vise à conduire l'étudiant à la fine pointe de la recherche dans une spécialité donnée et à en faire un chercheur autonome. Chemin faisant, il aura la possibilité d'aiguiser son esprit critique et de cultiver son originalité de pensée, de même que d'exercer ses talents de créativité, de façon à pouvoir contribuer par son travail à l'avancement de la science.

L'étudiant doit s'inscrire à temps complet à ce programme durant au moins trois sessions. Cette exigence peut être satisfaite à tout moment en cours d'études, y compris pendant les sessions d'été.

L'étudiant doit terminer les cours propres au programme dans les six sessions qui suivent sa première inscription comme étudiant régulier.

Directeur du programme

Jean Deteix
jean.deteix@mat.ulaval.ca

Gestion des études
etudes.cycle23@mat.ulaval.ca

Au plus tard durant la quatrième session de son inscription au programme, l'étudiant est soumis à un ensemble d'examens écrits et oraux, appelés examens prédoctoraux, destinés à vérifier le niveau de ses connaissances dans la spécialisation choisie et les domaines connexes. En cas d'échec, l'étudiant n'a droit qu'à une reprise.

Avant la fin de sa deuxième session d'inscription comme étudiant régulier, il doit soumettre, pour entérinement par la direction de programme, un exposé écrit de son projet de recherche. Cet exposé, approuvé par le directeur de recherche, doit comporter une définition du problème posé et un calendrier pour la réalisation du projet.

Plusieurs projets de recherche sont effectués par les professeurs de la Faculté dans différents domaines des sciences et du génie. La Faculté des sciences et génie a un budget annuel de près de 70 M$ en recherche. Les professeurs reçoivent du financement de diverses sources, notamment des plus importants organismes subventionnaires au pays (CRSNG, FQRNT). Durant vos études, il vous sera possible de participer et de collaborer à leurs travaux de recherche pour parfaire votre formation.

La Faculté compte:

• 2 chaires d'excellence de recherche du Canada
• 27 chaires de recherche du Canada
• 9 chaires de recherche industrielle du CRSNG
• 3 chaires de recherche Sentinelle Nord
• 6 chaire en partenariat
• 8 chaires de leadership en enseignement
• 23 centres et instituts de recherche reconnus par le Conseil universitaire
• 1 réseau de centres d'excellence du Canada
• 1 réseau stratégique du CRSNG

Les domaines d'excellence à la Faculté sont nombreux et variés:

• Données et IA
• Écosystèmes nordiques
• Eau et environnement
• Énergie et développement durable
• Optique, photonique et laser
• Procédés et productique
• Ressources naturelles
• Robotique et environnement intelligent
• Santé et sciences biomédicales
• Science des matériaux
• Sciences fondamentales
• Systèmes biologiques

Département de mathématiques et de statistique

Le Département de mathématiques et de statistique compte plus d'une vingtaine de professeurs intéressés par les mathématiques pures ou appliquées et par la statistique. Au Département, l'enseignement et la recherche s'appuient sur un équipement informatique toujours maintenu à la fine pointe de la technologie.

Très actif en recherche, le Département abrite des équipes structurées en analyse, en algèbre et théorie des nombres, en mathématiques appliquées et en statistique. Plusieurs projets auxquels collaborent les étudiants-chercheurs sont menés de concert avec des chercheurs d'autres domaines, que ce soit en sciences de la vie, en ingénierie ou en actuariat et finance. En tant que membre de l'Institut des sciences mathématiques (ISM), le Département maintient des liens étroits avec toute la communauté mathématicienne québécoise.

Les professeurs du Département de mathématiques et de statistique dirigent ou sont très actifs, dans des groupes, réseaux et centres de recherche.

Pour connaître les champs de recherche des professeurs, référez-vous aux fiches des professeurs disponibles sur le site du Département de mathématiques et de statistique.

Algèbre et théorie des nombres

Les conjectures de Gross-Stark. Formes modulaires. Séries d'Eisenstein. Variétés abéliennes. Espaces de modules associés aux variétés abéliennes. Fonctions zêtas p-adiques et archimédiennes.
Hugo Chapdelaine

Théorie analytique des nombres : distribution des nombres premiers, factorisation des nombres, comportement asymptotique des fonctions arithmétiques, fonction zêta de Riemann.
Jean-Marie De Koninck

Théorie des représentations, théorie de Lie, méthodes géométriques et ses applications en physique théorique.
Michael Lau

Courbes elliptiques. Formes modulaires. Représentation p-adique. Théorie d'Iwasawa. Théorie de Hodge p-adique. Géométrie arithmétique.
Antonio Lei

Théorie algébrique des nombres : unités, nombre de classes, corps cyclotomiques. Algèbre : théorie de Galois, algèbre commutative. Théorie élémentaire des nombres.
Claude Levesque

Analyse

Analyse complexe et analyse fonctionnelle : fonctions analytiques multiformes, algèbres de Banach, itération des fonctions holomorphes, groupes discrets.
Line Baribeau

Analyse complexe, analyse harmonique, espaces de Hardy.
Javad Mashreghi

Analyse complexe. Théorie du potentiel. Analyse fonctionnelle. Systèmes dynamiques.
Thomas J. Ransford

Analyse complexe. Calcul de la capacité. Mathématiques expérimentales.
Jérémie Rostand

Géométrie différentielle

Géométrie spectrale. Problèmes isopérimétriques. Analyse géométrique.
Alexandre Girouard

Enseignement des mathématiques

Algèbres de Banach: cohomologie, cohomologie simplicielle, amenabilité.
Frédéric Gourdeau

Logique mathématique et informatique théorique: calculabilité, théorie de la récursion, complexité du calcul.
Bernard R. Hodgson

Mathématiques appliquées

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles. Modèles multi physiques, optimisation de forme et analyse de sensibilité.
Jean Deteix

Modélisation neuronale. Application de la méthode des éléments finis et étude des systèmes dynamiques.
Nicolas Doyon

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles et applications aux problèmes en ingénierie.
André Fortin

Méthodes numériques en mécanique des fluides non newtoniens. Modèles rhéologiques. Formulation hamiltonienne.
Robert Guénette

Systèmes dynamiques. Méthodes de calcul rigoureux. Équations aux dérivées partielles. Équations différentielles avec retard. Méthodes topologiques.
Jean-Philippe Lessard

Analyse numérique des équations de la mécanique.
Hassan Manouzi

Analyse numérique et contrôle des équations aux dérivées partielles.
José Manuel Urquiza

Probabilités

Probabilités et processus aléatoires. Statistique mathématique, théorie et application des méthodes de Monte Carlo par les chaînes de Markov.
Claude Bélisle

monPortail vous permet de visualiser l'état d'avancement de votre programme d'études. L'outil «rapport de cheminement» affiche les cours suivis, indique la session de réalisation et précise le résultat obtenu ou à venir. Il indique également les cours à réussir pour obtenir le diplôme visé. Plus encore, vous pouvez simuler des modifications à votre programme d'études (choix d'une concentration ou d'un profil) ou découvrir quels cours pourraient vous être reconnus si vous étiez admis dans un nouveau programme.

Les études à l'Université Laval sont régies par le Règlement des études.