L'énergie mécanique
Qu'est-ce que l'énergie?
L'énergie est une mesure de la capacité d'un système à effectuer un travail. Ce travail peut être mécanique (ex. : l'énergie cinétique de l'eau d'une chute fait tourner une turbine hydraulique), électrique (ex. : l'énergie électrique peut faire tourner un moteur), chimique (ex. : l'énergie chimique d'une pile crée une différence de potentiel qui peut mettre en mouvement des électrons), thermique (ex. : en chauffant de l'eau, on lui fournit de l'énergie thermique qui lui permet de s'évaporer), etc.
L'unité SI de l'énergie est le joule. Le symbole de cette unité est J. Parfois, lorsque les énergies sont grandes, on utilise aussi le kilojoule (kJ).
1 kJ = 1000 J
Le symbole habituellement utilisé pour désigner l'énergie est E. Il arrive cependant qu'on utilise différents symboles pour distinguer différentes formes d'énergie.
L'énergie cinétique
L'énergie cinétique est une énergie de mouvement. Ainsi, tout corps en mouvement possède une certaine quantité d'énergie cinétique. L'énergie cinétique d'un corps en mouvement est à la fois proportionnelle à sa masse et au carré de sa vitesse et correspond à la quantité de travail nécessaire pour faire passer ce corps du repos à la vitesse v.
Exemple 1 : Quelle est l'énergie cinétique d'une automobile de 1500 kg se déplaçant à une vitesse de 100 km/h?
Données
Résolution
L'énergie potentielle gravitationnelle
L'énergie potentielle, de manière générale, est une énergie qui peut être transformée afin de produire un travail, un mouvement. L'énergie potentielle gravitationnelle d'un objet sera par exemple transformée en énergie cinétique s'il tombe en chute libre. Ainsi, plus un objet est loin du sol, plus il peut acquérir une grande vitesse en tombant. Il a donc une plus grande énergie potentielle gravitationnelle. Placé au sol, l'objet ne peut plus acquérir de vitesse en tombant, son énergie potentielle gravitationnelle est alors nulle.
La variation de l'énergie potentielle gravitationnelle d'un objet de poids Fg correspond au travail qu'il a fallu lui fournir pour le monter d'une hauteur Δy.
L'énergie potentielle gravitationnelle totale d'un objet de poids Fg correspond alors au travail qu'il a fallu fournir pour le placer à une hauteur h à partir du sol.
Exemple 2 : Quelle est l'énergie potentielle gravitationnelle de la voiture de l'exemple précédent, si elle est située sur un pont de 100 m de hauteur?
Données
Résolution
L'énergie potentielle élastique
Un autre exemple d'énergie potentielle est l'énergie potentielle élastique. Par exemple, si on comprime un ressort et qu'on le relâche, il reprend rapidement sa forme originale et il est ainsi possible de propulser un objet. Pendant la compression du ressort, on effectue un travail sur ce dernier et il accumule alors de l'énergie potentielle élastique qu'il peut éventuellement relâcher sous une autre forme.
Conservation de l'énergie
Une loi fondamentale en physique est celle de la conservation de l'énergie. Cette loi nous indique que l'énergie ne peut être créée à partir de rien ou détruite, mais elle peut être transformée. Ainsi, dans un système isolé, la quantité totale d'énergie est toujours la même.
Conservation de l'énergie mécanique
Un système isolé possède une quantité d'énergie totale finie et constante. Cependant, son énergie potentielle gravitationnelle et son énergie cinétique peuvent varier, en autant que l'énergie totale ET soit conservée.
Exemple 3 : Une balle de 100 g se trouvant à 2 m au-dessus du sol est lâchée. Si on néglige la résistance de l'air, à quelle vitesse touchera-t-elle le sol? Quelle sera sa vitesse à mi-parcours? Effectue le calcul en utilisant la loi de la conservation de l'énergie.
Vitesse au sol
Données
Résolution
Puisque la vitesse initiale de la balle est nulle, on sait que son énergie cinétique initiale est elle aussi nulle. De même, puisque la balle termine sa course au sol, on sait que son énergie potentielle finale est nulle.
On a donc,
Vitesse à mi-parcours
Données
Résolution
Puisque la vitesse initiale de la balle est nulle, on sait que son énergie cinétique initiale est elle aussi nulle.
Exemple 4 : Pour bien comprendre comment se font les transformations d'énergie, considérons le mouvement d'une planchiste dans une demi-lune. Notre planchiste, dont la masse avec son équipement est de 60 kg, s'élance du haut du mur de gauche de la demi-lune illustrée ci-dessous. On considère pour commencer que cette demi-lune est idéale et qu'elle est sans frottement.
Vue en coupe de la demi-lune
Puisque la hauteur initiale de la planchiste est de 3,5 m et que sa vitesse initiale est nulle, son énergie mécanique totale avant qu'elle s'élance est uniquement potentielle.
La planchiste s'élance maintenant dans la demi-lune. Comme il n'y a pas de frottement, l'énergie mécanique totale de la planchiste est conservée. Au bas du mur, toute l'énergie potentielle initiale de la planchiste a été transformée en énergie cinétique.
On peut alors calculer la vitesse de la planchiste lorsqu'elle atteint la portion plane de la demi-lune.
La planchiste parcourt maintenant la portion plane de la demi-lune. Puisqu'il n'y a pas de frottement, l'énergie totale de la planchiste est toujours conservée. De plus, son énergie est toujours purement cinétique lorsqu'elle arrive au pied du mur de droite.
Alors qu'elle monte le second mur, l'énergie cinétique de la planchiste est transformée de nouveau en énergie potentielle. Comme il n'y a aucune énergie dissipée par frottement, la planchiste s'arrêtera lorsqu'elle aura atteint la hauteur de son point de départ, soit au sommet du second mur. Son énergie sera de nouveau purement potentielle.
Transformation d'énergie mécanique en énergie thermique
L'énergie thermique d'un corps est l'énergie interne de celui-ci qui est associée au mouvement des particules qui le constituent lorsque sa température absolue (en kelvins) est non nulle. Le symbole de l'énergie thermique est Q. La chaleur est quant à elle un transfert d'énergie thermique s'effectuant d'un corps à un autre. On désigne la chaleur par ΔQ.
Lorsque la température d'une substance diminue ou augmente, cela signifie qu'elle perd ou absorbe de l'énergie thermique (que sa température diminue ou augmente). Il est possible de calculer cette quantité d'énergie à l'aide de la relation suivante :
où ΔQ est la variation de l'énergie thermique en joules, m, la masse de la substance en grammes, ΔT, la variation de température en degrés Celsius, et c, la chaleur massique (aussi appelée capacité thermique massique) de la substance. La chaleur massique d'une substance nous indique quelle quantité d'énergie est nécessaire pour augmenter la température d'un gramme de cette substance de 1 °C. L'unité de la chaleur massique est le J/g·°C.
En mécanique, la température d'un corps peut être augmentée par frottement. Son énergie thermique augmente alors. Dans un système isolé, les « pertes » d'énergie sont souvent associées à la transformation d'une partie de l'énergie mécanique en énergie thermique. On peut déterminer la quantité d'énergie thermique produite par frottement en utilisant la relation suivante :
avec Ff, le frottement, et Δs, le déplacement.
Exemple 5 : Reconsidérons le mouvement de la planchiste de l'exemple précédent. Cette fois-ci, nous tiendrons compte du frottement dans la partie plane de la demi-lune. Lorsque la planchiste parcourt cette portion de la demi-lune, elle subit une force de frottement de 60 N.
Donc, notre planchiste s'élance du haut du mur de gauche. Elle a une énergie initiale purement potentielle de 2058 J.
Alors que la planchiste dévale le premier mur de la demi-lune, son énergie potentielle est graduellement transformée en énergie cinétique. Lorsqu'elle atteint le bas du mur, son énergie est purement cinétique.
En traversant la portion plane de la demi-lune, la planchiste subit maintenant une force de frottement de 60 N. Une partie de son énergie mécanique sera alors transformée en énergie thermique et sa vitesse diminuera.
L'énergie cinétique de la planchiste, lorsqu'elle atteint le bas du mur de droite, sera donc de :
Sa vitesse est alors :
La planchiste entame finalement la montée du mur de droite. Comme il n'y a aucun frottement dans cette portion de son parcours, elle s'arrêtera lorsque toute son énergie cinétique sera de nouveau complètement transformée en énergie potentielle. Comme une partie de l'énergie initiale a été dissipée durant le mouvement, la planchiste n'atteindra pas le haut du second mur.
Exemple 6 : Le record du monde de ski de vitesse est détenu par l'Autrichien Harry Egger depuis 1999. Pour établir cette marque, le skieur s'élança du haut d'une piste située à une altitude de 2710 m. Au bas de la piste, 565 m plus bas, il avait atteint une vitesse de 248 km/h. Si la masse corporelle du skieur est de 105 kg, quelle quantité d'énergie thermique a été dissipée lors de sa descente?
Données
Résolution
Énergie potentielle
L'énergie potentielle gravitationnelle du skieur diminue puisque sa hauteur diminue.
Énergie cinétique
L'énergie cinétique du skieur augmente puisque sa vitesse augmente.
Variation de l'énergie mécanique
L'énergie mécanique du skieur a diminué de 333 kJ. On déduit que cette énergie a toute été dissipée sous forme d'énergie thermique.
Extra : Supposons que le frottement entre la neige et les skis est négligeable et que le corps du skieur absorbe toute l'énergie thermique produite par le frottement de l'air sur son corps. Quelle sera l'élévation de la température de son corps si la chaleur massique du corps humain est de 4000 J/kg·°C?
Variation de l'énergie thermique
On suppose donc que toute l'énergie mécanique transformée en énergie thermique est absorbée par le corps du skieur. Son énergie thermique augmente donc.
Variation de la température
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Transformation de l'énergie (Académie de Nice) :
http://www.ac-nice.fr/physique/Energie/energie.htm
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